Ciao Claudio, prendi con le pinze quello che sto per dire, in quanto sono uno appassionato e non LAUREATO in elettronica :)
U2 / TRISTAR controlla la carica / durata della batteria e non l'accensione, infatti nel tuo caso credo proprio che la causa sia L'U2, in quanto con una batteria carica si è acceso.
PMIC controlla l'accensione del dispositivo.
Dovresti provare con un Ammeter USB ( tipo questo https://goo.gl/pKiiso )
e vedere se il telefono assorbe corrente, (ovviamente dopo aver escluso che il problema non fosse sul connettore di ricarica)
Grazie