Pst è una estensione tipica di Microsoft Outlook, dubito che sia presente su un tablet Android. Se ha Microsoft Outlook sul tablet, mi viene da pensare che in azienda avete Office 365 e un server di posta Microsoft da qualche parte. In questo caso le mail sono sul server, e il tablet è solo un lettore.
In generale le informazioni che dai sono troppo poche per suggerirti una soluzione.
Spero che il tuo capo, a suo tempo, non abbia risparmiato i soldi per bravo sistemista.